หน้าหลัก บทความทั่วไป

เกมXO

เกมXO

เกมXO เกมธรรมดาที่ไม่ธรรมดา

เกมXO เกมธรรมดาที่ไม่ธรรมดา เป้าหมายของเกมคือ การทำให้ สัญลักษณ์ ของตัวเองเรียงกัน 3 ช่องใน แนวนอน , แนวตั้ง หรือแนวทแยง เกม OX หรือชื่อภาษาอังกฤษ คือ Tic-Tac-Toe เป็น เกมกระดาน ชนิดหนึ่งที่ผู้เล่นคนแต่ละฝ่าย สล็อต จะผลัดกันวาง O และ X กันในกระดานขนาด 3×3 ช่อง โดยห้ามทำสัญลักษณ์ซ้ำที่เคยมีคนเขียนก่อนน่านี้ ซึ่งเกม OX แบบมาตรฐานนี้ส่วนใหญ่ จะจบลงที่เสมอกัน ทำให้หลายๆ คนน่าจะเคยทำการขยายขนาดของกระดานจาก 3×3 ไปเป็น 4×4 หรือมากกว่านั้น

นักคณิตศาสตร์วิเคราะห์เกมนี้อย่างไร ?

นักคณิตศาสตร์ ก็ได้มีความสนใจในเกม OX นี้ และทำการขยาย กระดาน OX ให้มีความทั่วไปมากยิ่งขึ้น โดยขยายทั้ง ขนาด และ มิติ และมิติ 3 หรือว่าจะเป็น 4×4×4×4 ก็สามารถเล่นได้ slotxo เราอาจจะเล่น OX ขนาด 3×3×3 ซึ้งก็คือ OX ที่มีขนาด 3

ซึ่งนักคณิตศาสตร์ได้ตั้งกฎไว้ว่า จะต้องเรียนเครื่องหมายให้ได้ครบทั้งแถว เช่น แนวทแยง ในแนวตั้ง แนวนอน กระดานขนาด 4×4 ก็จะต้องเรียงให้ได้ 4 เครื่องหมาย แล้วถ้าเกิดว่าเล่นในมิติที่สู้ขึ้นละ เช่น ใน4มิติ เราไม่สามารถเขียนกระดานใน4มิติได้ เราจะเล่นยังไง?

นักคณิตศาสตร์ได้กำหนดพิกัดให้ช่องแต่ละช่อง เหมือนกันตอนม.ปลายที่เราเรียนเรื่องพิกัดฉาก ตัวอย่างเป็น OX ขนาด 3×3 ก็จะมีเลข 0,1,2 ถ้าเลื่อนขึ้นด้านบนจะ +1ไปที่คู้อันดับตัวหลัง pg slot โดยช่องมุมซ้ายล่างก็จะเขียนแทนด้วยพิกัด (0,0)

และถ้าเลื่อนไปทางขวาจะ+1ไปที่คู่อันดับตัวหน้า เช่น ช่องตรงกลางด้านขวา จะมีพิกัด (2,1) เป็นต้น ถ้าเป็น 3มิติ ก็จะมีพิกัด 3ช่อง ดังนี้ (0,0,0) เพราะเลื่อนได้ 3 ทาง (ถ้าเพิ่มขนาดก็เพิ่มตัวเลข เช่น ขนาด4 ก็จะมีเลข 0,1,2,3เป็นต้น) ถ้ากำหนดดังนี้เราจะสามารถเล่น OX ขนาดใด มิติใดก็ได้

เมื่อเราลองเล่นดูสักพักจะเห็นได้ว่าเราจะเรียง 3 ช่อง ในแนวตั้ง แนวนอน หรือแนวทแยงใน เกม OX ขนาด 3×3 ก็ต่อเมื่อ ถ้าเขียนในรูปพิกัดเราจะชนะกันเมื่อไหรละ? พิกัดที่เราเลือกนั้นจะต้องมีคู่อันดับ 3 สล็อต คู่ต้องไม่มีเลขซ้ำกันเลย ไม่ก็เลขซ้ำกันทุกตัว ในทั้งตัวหน้า และตัวหลัง เช่น (0,0),(0,1),(0,2) จะชนะ

ส่วนตัวหลังไม่ซ้ำเลย ส่วน (0,1),(1,1),(1,2) จะยังไม่ชนะ เพราะว่าคู่หน้าเลขทั้ง 3 ซ้ำกัน เนื่องจากว่าถึงแม้ว่าเลยตัวหลังจะไม่ซ้ำเลย แต่ตัวหน้ามี 1 ซ้ำกัน 2 ตัว

เกมXO

ผลลัพธ์ที่ได้

ถ้าผู้เล่นทั้ง 2 ฝ่ายเล่นอย่างมีประสิทธิภาพแล้ว slotxo ใครจะเป็นผู้ชนะ หลังจากที่เราเข้าใจตัว วิธีการสร้างกระดาน แล้ว เรามาดูที่ผลกันว่า ในเกมต่างๆ นี้ ถ้าผู้เล่นทั้ง 2 ฝ่าย เล่นอย่างมีประสิทธิภาพแล้วใครจะเป็น ผู้ชนะ สล็อต xo ซึ่งนักคณิตศาสตร์ได้ทำการพิสูจน์แล้วว่า เกม OX ขนาด 3×3 นั้นเป็นเกมที่จะจบลงด้วยการเสมอกันมากไปกว่านี้ เกมXO ทุกเกม

เพิ่มขนาดของกระดาน หรือ เพิ่มมิติของกระดาน จะเป็นเกมที่มีผลได้แค่ 1 ใน2 อย่างนี้เท่านั้น คือ ผู้เล่นคนแรกชนะ หรือ เสมอ หลังจากนี้ขอเรียกว่า เกมชนะ กับ เกมเสมอ ซึ่งนักคณิตศาสตร์ก็ยังไม่สามารถวิเคราะได้ว่าใน เกม OX ขนาด n

และ มิติ m จะมีผลแบบใด สิ่งที่เรารู้คือ ถ้าเกิดว่า เกม OX slot ขนาด n และมิติ m ได้ออกมาว่า เป็นเกมเสมอ จะได้ว่า เกมOX ขนาด n+k และมิติ m จะเป็นเกมเสมอ ด้วย และ ถ้าเกิดว่า เกมOX ขนาด n และมิติ m ได้ออกมาว่า เป็นเกมชนะ จะได้ว่า เกมOX ขนาด n และมิติ m+k จะเป็นเกมชนะ ด้วย วิธี เล่น สล็อต ให้ ได้ เงิน

รูปแบบเกมOXที่สามารถเล่นได้

1. เพิ่มขนาดเพิ่มกระดาน (เช่น OXขนาด 3×3 ก็จะให้แต่ละช่องมี เกมXO ขนาด 3×3อยู่ด้วย ถ้าในช่องนั้นใครชนะก็จะได้ช่องใหญ่ไป)
2. เล่นแค่ X อย่างเดียว (ใครเป็นคนทำ ให้ได้3อันติดกัน แพ้) เกมส์ทำผม
3. m,n,k game (ตารางขนาด m×n เรียงให้ได้ k สัญลักษณ์)
4. เพิ่มมิติ
5. เพิ่มผู้เล่น
6. เพิ่มขนาด

Last Update : 17 มีนาคม 2021 (ข้อมูลล่าสุดปี 2020)